Por Julio E. Torres Coto M. (*)
8. Método directo o anglosajón
Otra forma de razonar el procedimiento la proporciona Caballer [7]. Considerando que el valor global de la empresa VG se integra por la suma del valor patrimonial o sustancial [8] VS y el fondo de comercio FC.
VG = VS + Fc (3)
Es evidente que con la inclusión del fondo de comercio como elemento complementario se incorpora al cálculo un componente indispensable en la valuación de empresas, que es el reconocimiento del hecho que el valor total del conjunto es superior a la suma de los valores de sus partes. El valor de la empresa en su conjunto será mayor que la suma de los activos necesarios para desarrollar su actividad empresarial. Estamos hablando, obviamente de un valor de capitalización y es claro que dos empresas con igual valor sustantivo o patrimonial tienen valor de capitalización distinto si las expectativas de beneficio son diferentes. El fondo de comercio (goodwill en la literatura sajona) recoge esta circunstancia. Hay que tener presente que éste puede ser positivo o negativo atendiendo la organización de la empresa y la calidad de su administración, entre otros factores.
Para la estimación del fondo de comercio, que es un incorpóreo o conjunto de incorpóreos, siguiendo el llamado método directo, partimos de la aceptación de que el rendimiento total de la empresa, RT , se divide en dos componentes. Un rendimiento ordinario, R1 y un rendimiento extraordinario o superbeneficio, R2 .
RT = R1 + R2 (4)
Aceptando que tanto el valor sustantivo, como el fondo de comercio son funciones de los respectivos rendimientos, tenemos:
VS = f (R1) (5)
Fc = f (R2 ) (6)
De donde resulta que el cálculo del fondo de comercio se logra aplicando la siguiente expresión:
Vs R2
Fc --------- (7)
R1
La literatura discrepa entre si la duración de las dos componentes del rendimiento puede considerarse limitada o ilimitada en el tiempo. Sin embargo tiende a aceptarse de manera más general que el beneficio o rendimiento extraordinario o superbeneficio ha de tener una duración menor (generalmente del orden de cinco años como máximo), en tanto la duración de los rendimientos ordinarios puede considerarse con ambas opciones, limitada o sin límites.
El otro problema es el de la o las tasas de capitalización del valor sustancial y el fondo de comercio. En tanto que hay coincidencia en considerar el costo de oportunidad o tasa de retribución del valor sustancial como el tipo de interés normal (el que corresponde a las inversiones sin riesgo), no existe un solo criterio con respecto a la tasa de capitalización del fondo de comercio como un múltiplo de la tasa de interés normal.
En Europa se contempla la posibilidad de calcular el costo de oportunidad sobre el valor global de la empresa y no sobre el valor sustancial.
Algebraicamente se tiene lo siguiente, según la interpretación que se haya de aplicar.
1. Duración ilimitada
Partiendo de (4).
RT = R1 + R2
Despejando R2,
R2 = RT - R1
Retribuyendo el valor sustancial, Vs, a un tipo de interés ii normal
R2 = RT - iVS
El beneficio o rendimiento total en relación con el valor sustancial a través de la rentabilidad real de la empresa, r1, está dado por la expresión:
RT
r1 = -------- (8)
Vc
o lo que es lo mismo:
RT = VS * r1
luego
R2 = VS r1 - iVs = (r1 – i ) VS (9)
El cálculo del fondo de comercio se logra capitalizando el rendimiento extraordinario a la tasa r.
Vs (r1 – i)
FC = --------------- (10)
r
En caso de que hubiéramos preferido capitalizar el rendimiento extraordinario con una tasa diferente (digamos r1 = 2i), se tendría:
VS (r1 – i) VS
FC = ------------- = ----- (11)
2i 2
2. Duración limitada a n años.
Para este caso la fórmula (10) se convierte en:
(RT – iVS) (1 + r)n – 1
FC = -------------------------------
r (1 + r)n
Si tomamos en cuenta la retribución del valor global en lugar de la retribución del valor sustancial, el fondo de comercio se calcularía como:
FC = R – iVG
como
VG = VS + FC
Sustituyendo y despejando
FC = R – i(VS + FC)
y
FC (1 + i) = R – iVS
luego
R + iVS
FC = ---------- (12)
(1 + i)
9. Ejemplos de aplicación
Proponemos los siguientes casos prácticos para ejemplificar la aplicación de los procedimientos atrás enunciados.
9.2
Consideremos una empresa ubicada en el sector de comunicaciones cuyo valor patrimonial determinado por análisis contable o mediante valuación es $ 7,000,000.00 y que ha venido generando una renta o beneficio anual de $ 1,000,000.00, que espera mantener durante los años venideros.
La tasa de interés normal aplicable es el 9%, que corresponde al rendimiento de los bonos del Tesoro en el momento de la valuación.
Estimemos el fondo de comercio aplicando los diferentes supuestos que se señalaron.
1. Duración ilimitada y tasa de rendimiento real:
1,000
r = --------- = 0,1428
7,000
1,000 – 7,000 · 0,09 1,000 – 630 370
FC = ----------------------------- = ------------------- = ---------- = 2,591.04 miles de pesos
0.1428 0,1428 0.1428
2. Duración ilimitada y r = 2i :
1,000 – 7,000 · 0,09 1,000 – 630 370
FC = -------------------------- = --------------- = ---------- = 2,055.56 miles de pesos
0.18 0,18 0.18
3. Duración limitada a cinco años y tasa de rendimiento real:
(1,000 – 7,000 · 0,09) (1,1428)5 – 1
FC = -------------------------------------------------- = 2,587.44 miles de pesos
0.1428 · (1.1428)5
4. Duración limitada a cinco años y r = 2i :
(1,000 – 7,000 · 0,09) (1,18)5 – 1
FC = -------------------------------------------- = 2,053.13 miles de pesos
0.18 · (1.18)5
En resumen:
|
Duración |
Ilimitada |
Ilimitada |
Limitada |
Limitada |
|
Tasa de rendimiento |
real |
r = 2i |
real |
r = 2i |
|
Valor del Fondo de Comercio (FC) |
$ 2,591,040 |
$ 2,055,560 |
$ 2,587,440 |
$ 2,053,130 |
MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA AVALÚOS ADMINISTRATIVOS- SAN JOSE- COSTA RICA-NOVIEMBRE 1996
(*) JULIO ERNESTO TORRES COTO MAZIER-UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO, Facultad de Ingeniería - Ingeniero Civil (1953-1959); UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO, Facultad de Ingeniería, División del Doctorado; Estudios de la Maestría en Hidráulica (1961); MASSACHUSETS INSTITUTE OF TECHNOLOGY Curso sobre vivienda de bajo costo (1970); UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA, Facultad de Economía Especialidad en Valuación (1992-1993); Título: Ingeniero Civil, Especialidad: Valuación. REPRESENTANTE DE MÉXICO EN: INTERNATIONAL VALUATION STANDARDS COMMITTEE (1992-1997). INTEGRANTE DE LA JUNTA DIRECTIVA DEL IVSC 1997-2001. INTEGRANDO DE LA JUNTA DE NORMALIZACIÓN DEL IVSC 2002-2008. INTEGRANTE DE LA JUNTA PROFESIONAL DEL IVSC 2008 – A LA FECHA. PAN PACIFIC CONGRESS OF REAL ESTATE VALUERS, APPRAISERS AND COUNSELLORS (1992, 1994, 1996). COMITÉ DE NORMAS DE LA A.N.I.M.V., A. C. PRESIDENTE DEL COMITÉ, COAUTOR DE LAS NORMAS PROFESIONALES DE VALUACIÓN Y DEL CÓDIGO DE ÉTICA PROFESIONAL
Como siempre digo, espero te haya servido. Si te interesa el tema Tasaciones-Valuaciones-Avalúos, te invito a que busques en el ícono Archivo de este blog, o en los links de mis restantes blogs, que encontrarás bajo mi firma. Si lo deseas, podrás escribirme a mi correo personal que encontrarás al final.-
Mart. Púb. Miguel Ángel ANTOÑANA – “TasA” Tasaciones ANTOÑANA
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