En muchos problemas que se presentan en la realidad, la característica poblacional responde a una Distribución Normal, aunque también es verdad que los fenómenos estadísticos no siempre pueden ser descriptos con fidelidad mediante esta distribución a causa de las siguientes circunstancias:
1ª.- En Distribución Normal, la característica poblacional toma valores entre (+ oo). En cambio, en muchos fenómenos estadísticos reales la característica poblacional no puede tomar valores negativos, sino solo positivos. Por ejemplo, éste es el caso de la superficie de una población de parcelas. La superficie de una parcela nunca puede venir medida por un número negativo.
2ª.- Además, ocurre a veces que la característica poblacional está acotada entre un extremo inferior, un extremo superior. Por lo menos, puede considerarse acotada, teniendo en cuenta la información que posee. Por ejemplo, la cosecha de una no supera nunca los 50.000 kgs/ha. Este puede considerarse como el extremo superior. Por otra parte, se sabe también que dicha cosecha rara vez es inferior a 10.000 kgs/ha. Éste sería el extremo inferior.
3ª.- En la Distribución Normal coinciden siempre la media y la moda. Sin embargo, en algunos fenómenos reales no ocurre siempre así.
Este método también se llama Método de las Dos Betas y Método de las Dos Funciones de Distribución, lo cual se justifica porque intervienen siempre en él dos funciones estadísticas de densidad (una para los precios de mercado y otra, para el signo exterior) las cuales sirve como herramienta comparativa. Su ventaja principal es que necesita poca información empírica (escaso número de datos y fáciles de investigar).
Otra ventaja es la rapidez de cálculo.
El método, brevemente, se basa en lo siguiente: La variable “Valor de mercado de un inmueble”, obedecerá estadísticamente a una función de distribución F. Por su parte, el índice, parámetro o variable explicativa obedecerá estadísticamente a otra función de distribución G. Se supone que las distribuciones F y G tienen forma de campana o similar (las mejoras para nuestro propósito son la distribución Beta y la triangular). Entonces, el método establece una relación entre ambas variables, que permite estimar el valor de mercado conociendo el correspondiente valor del parámetro.
La Distribución Beta es de forma campaniforme al igual que la distribución normal, pero con la ventaja de estar acotada superior e inferiormente por dos valores positivos (límite inferior y límite superior). Para nuestros propósitos, ello supone las siguientes ventajas: 1) como los límites superior e inferior están sobre el eje OX positivo, todos los valores de la distribución Beta son positivos; por tanto, podemos atribuirles un significado económico; 2) como se trata de una distribución campaniforme, semejante por su aspecto a la Normal, describe adecuadamente los comportamientos normales o típicos de las variables económicas; 3) si se conocen los límites inferior y superior y también la moda, estos tres valores son suficientes para ajustar una distribución Beta. Esta última propiedad es muy importante para el método de las Dos Betas, ya que el ajuste puede hacerse en cada caso concreto conociendo solamente tres datos estadísticos.
Además, la media no tiene por qué coincidir con la moda y la mediana.
Como se ha dicho, se comienzan ajustando a distribuciones Beta:
a) La variable “Valor de Mercado” para un inmueble de una misma clase “C”. Se le llama “V”.
b) La variable explicativa que se utiliza para estimar “V”, por ejemplo, emplazamiento del inmueble. Se le llama “L”.
La expresión “un inmueble de una misma clase C”, se refiere a las características urbanísticas y económicas del inmueble que se quiere valorar. El conjunto de inmuebles de una misma clase está compuesto por elementos de calidad aproximadamente homogénea, aunque dicha calidad no sea exactamente igual en unos inmuebles que en otros, por lo cual habrá diferencias de precio para inmuebles incluidos dentro de la misma clase. Por ejemplo, todos los terrenos donde se permite edificar en altura y que se encuentren situados en una misma área urbana, forman un conjunto de terrenos de clase “C”, pero dentro de este conjunto pueden distinguirse, a su vez, ciertas diferencias a causa de la longitud de la fachada, proximidad a centro comercial, etc, que implica diferencias en el valor de mercado.
En la práctica, aunque se disponga de pocos datos, pueden conseguirse a menudo, los siguientes datos:
Ø El valor de mercado más bajo entre los inmuebles de la clase “C”. Este límite inferior para la variable “V” corresponde, naturalmente, a los inmuebles de peor calidad dentro de “C”.
Ø El valor de mercado más alto entre los inmuebles de la clase “C”. Este límite superior para la variable “V” corresponde, naturalmente, a los inmuebles de mejor calidad dentro de “C”.
Ø El valor de mercado más frecuente en la clase “C”. Este valor para la variable “V” corresponde a la calidad más común dentro de “C” (moda de la distribución).
Análogamente, suele conocerse a menudo el máximo, el mínimo y, la moda de la variable explicativa.
Estos tres datos son suficientes para ajustar “L” a una distribución Beta.
En efecto, supongamos que se quiere estimar el valor de mercado para una finca agrícola Fi de clase C. La clase C incluye las fincas llanas y fértiles, situadas en una zona de contornos perfectamente definidos.
Como variable explicativa, se elige el importe de producción bruta P.
Si el valor de mercado de una finca Fi es mayor que el de otra finca Fj, el índice Li correspondiente a la primera, es también mayor que el índice Lj correspondiente a la segunda. Si dos fincas tienen igual valor de mercado, tienen también el mismo índice.
Sean:
LA = el más bajo índice L entre los inmuebles de clase “C”
LB = el más alto índice L entre los inmuebles de clase “C”
LM = la moda de los índices entre los inmuebles de clase “C”
Los números LA, LB y LM determinan una distribución Beta. Su función de densidad se grafica en la página siguiente.
Análogamente sean:
VA = el más bajo valor de mercado entre los inmuebles de clase “C”
VB = el más alto valor de mercado entre los inmuebles de clase “C”
VM = la moda de los valores de mercado entre los inmuebles de clase “C”.
Los números VA, VB y VM determinan una distribución Beta. Su función de densidad se grafica de la siguiente forma:
EL MÉTODO BETA O DE LAS DOS DISTRIBUCIONES BETA
Al más bajo índice LA corresponde el más bajo valor de mercado.
Al más alto índice LB corresponde el más alto valor de mercado.
Sean por último:
L1 = el índice de producción bruta del inmueble que se desea valor. Naturalmente conocido.
V1 = valor de mercado (desconocido) del inmueble al tasar Fj.
En el gráfico nº 1, el área rayada RST representa el porcentaje “h” de fincas de clase C cuyo índice es menor o igual que L. Se toma ahora, en la figura nº 2, un área R’S’T’ (también rayada) igual al área RST.
Se sabe que todas las fincas de clase C cuyo índice sea menor o igual que L1 tienen un valor de mercado menor o igual que V1. Luego en la figura nº 2, el área rayada R’S’T’ representa el porcentaje “h” de fincas clase C cuyo valor de mercado es menor o igual que V1.
Por tanto, el valor V1 corresponde al punto T’ en la figura nº 2. Se puede encontrar fácilmente usando unas tablas de distribución Beta que permiten calcular el área RST = R’S’T’. De este modo queda resuelto el problema.
Como se ve, el método exige conocer estos datos: los valores de mercado VA, VB y VM, los correspondientes índices LA, LB y LM y el índice L1 para la finca que se quiere valorar. En la práctica, esta información puede encontrarse mediante una pequeña encuesta, en el caso de que no existan estadísticas de precios.
Fuente: “Valuación de Inmuebles” Tº II – Compilador Rodolfo H. Pellice – Fund. Univ. Nac. de San Juan
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Mart. Púb. Miguel Ángel ANTOÑANA – “TasA” Tasaciones ANTOÑANA
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