En el caso de los lotes con frente a dos calles se presentan dos casos: a) Parcelas con salidas a calles opuestas y b) parcelas con salidas a calles perpendiculares de la manzana
Criterio Aproximado
Para determinar el valor de un lote de estas características, se deberá en primer lugar comprender que en un terreno así configurado, existirá una influencia valorizadora que estará directamente vinculada al valor unitario de cada una de las dos calles a que da frente. La influencia del valor de los lotes frentistas a una calle será mayor cuanto más sea el valor relativo de los lotes de esa calle con relación a los frentistas a la otra calle.
La forma de materializar esa influencia es la determinación de una línea que se denomina de fusión, que significará la línea hasta donde se entiende que el valor de los solares de una influye sobre los valores de los solares frentistas a la otra calle. Así si los valores fueran iguales, se ve claramente que esa línea correrá equidistante a las dos calles paralelas a las que el bien da frente.
En el gráfico adjunto se representa el lote como así las dos calles a que da frente, sus repectivos valores unitarios (de lote tipo) y una línea teórica que definirá esa llamada línea de fusión. El problema se reduce a adoptar un criterio que permita situar esa línea o sea de determinarla de tal forma que las distancias entre ella y las calles respondan a ese criterio.
El criterio aproximado considera que la Línea de fusión se sitúa en una relación proporcional al valor de los solares con frente a cada calle.
Considerando f la distancia entre las dos calles, $A y $B los respectivos valores unitarios de lote tipo de lotes frentistas a Calle 1 y Calle 2, y con x la distancia de una de las calle a la línea de fusión, tratándose de considerar este criterio lineal, se tendrá que:
f / (A + B) = x / B por lo que x = f * [ B / (A + B)]
Si el valor B es mayor que el valor A, la distancia de la línea de fusión a la calle 2 deberá ser superior a la distancia de esa misma línea a la calle 1. Si los valores A y B son iguales la línea de fusión correrá equidistante a las dos calles.
Criterio exacto
Para deducir una expresión matemática que mejor se ajuste a la realidad del problema que se estudia, o sea la determinación de una línea de fusión que mantenga las características que se han señalado se realizar el siguiente planteo, sobre una faja unitaria o sea una faja representativa del lote de un metro de ancho que corra entre los dos frentes a calles considerados.
Una línea de fusión que allí se establezca, divide el lote en dos solares cada uno de ellos frentistas a una calle, se deberá encontrar una suma de valores de los dos lotes que arroje un valor máximo al variar el emplazamiento de la línea de fondos de esos dos solares.
La suma del valor de los lotes así formados será el valor total de
la faja unitaria:
Valor Total Faja = (f – x). B . [(f – x)/ xo] -m + x . A . [ x / xo] -m =
= xo m [ ( f – x). B . (f – x) -m + x . A . ( x ) -m] =
= xo m [ ( f – x) 1-m. B + x 1-m. A ] (1)
Teniendo en cuenta que x es la variable que se debe determinar, se trata entonces de derivar la función del valor total de la faja e igualarla a cero:
dVTF / dx = 0 = A . x n-1 - B . ( f – x) n-1 donde: m +n = 1
por lo que: B . ( f – x) n-1 = A . x n-1
Se trata ahora de despejar el valor que asume la variable x en estas condiciones, por lo que se deberá despejar de la expresión a la que se llegó, para lo cual debe recordarse que por definición se ha considerado que m + n = 1 y por lo tanto n – 1 = -m
Elevando ambos miembros a la –1/m se tendrá que si, f B –1/m = x (A –1/m + B –1/m)
x = f · A 1/m / (A 1/m + B 1/m)
( f - x ) = f · B 1/m / (A 1/m + B 1/m) (2)
Para el caso de la aplicación del Criterio de Hoffman-Neill 1/m = 2.41
Debe tenerse en cuenta que el valor x es la distancia a la línea de fusión desde la calle A.
El autor de este trabajo ha adaptado la expresión anterior para generar una tabla de valores que permita determinar mediante consulta directa a la misma, el valor que multiplicado por la distancia entre las dos calles arroje como resultado el valor de x buscado. Para ello debe previamente hallarse el cociente entre los dos valores A y B, donde A deberá ser siempre menor que B.
Para ello se desarrolla a partir de la expresión que se determinó de la siguiente forma por la que se divide el numerador y el denominador por el numerador, y obtenemos:
x = f · (A 1/m / A 1/m ) / [(A 1/m + B 1/m) / A 1/m]
x = f · 1 / [ 1 + (A / B) 1/m]
El valor de entrada en la tabla será entonces A/B, en este caso A < B. Para acceder al valor de tabla deberá intersectarse la fila correspondiente a las décimas del cociente (A/B), con la columna correspondiente a las centésimas del referido cociente.
El valor obtenido en la tabla, multiplicado por f que es la distancia entre las dos calles arroja como resultado la distancia de la calle de mayor valor a la línea de fusión.
Si por ejemplo se tiene una distancia entre calles de 100 m y valores A y B = 35 y 85, con el cociente (35/85 = 0,41) se ingresa a la tabla y surge de allí un valor = 0.895, valor que ahora deberá multiplicarse por 100m para determinar el emplazamiento de la línea de fusión. Este producto es 89m50.
Retornando a las expresiones de distancia óptima que define la línea de fusión y recordando la expresión (1) del valor total de la faja unitaria del lote, se pueden sustituir las expresiones x y (f-x) en (2), lo que resultará entonces que:
Valor Total faja =
= xom · B · [f · B 1/m/(A 1/m + B 1/m)] -m + xom · A· [ f ·A 1/m/(A 1/m +B 1/m)]-m
Pero a su vez puede demostrarse que Ax = B(f-x), para lo cual debe recordarse que:
Ax = A . [ x / xo] -m y que B(f-x) = B . [(f – x)/ xo] -m
Sustituyendo los valores calculados para x y para (f-x) resultantes de (2), en cada una de esas expresiones se tendrá:
Ax = A · xom · [ f · A 1/m / (A 1/m + B 1/m)]-m
B(f-x) = B · xom · [ f · B 1/m / (A 1/m + B 1/m)]-m
Haciendo simplificaciones queda la igualdad que se quería demostrar o sea que Ax = B(f-x)
Vale la pena destacar la particularidad que resulta de puntos situados sobre la línea de fusión, es que los factores de valor l correspondientes a las dos distancias a cada calle que se pueden calcular multiplicados respectivamente por los valores unitarios atribuidos a cada calle, arrojan resultados idénticos.
A efectos de mejor ilustrar se confecciona el siguiente gráfico, indicando el lote, las dos calles A y B, y las respectivas funciones de factor de valor por las que pueden corregirse los valores unitarios de lote tipo correspondiente a ambas calles, yA e yB respectivamente.
Material expuesto en Curso de Avalúo perteneciente al Ing. Agrim. Niederer (Uruguay).-
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Mart. Púb. Miguel Ángel ANTOÑANA – “TasA” Tasaciones ANTOÑANA
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