Recogidas prolijamente las características intrínsecas y extrínsecas de una propiedad urbana, se procederá a establecer el valor medio continuado de sus alquileres, tomando los que se han percibido durante un período más o menos largo, siempre que el importe en cualquier época coincida con lo equitativo.
Asimismo, el estado del edificio y sus particularidades deben asegurar un uso continuado y permanente; su estado de conservación, higiene, etc. Y mostrar buenas condiciones de uso.
Supóngase que un inmueble urbano ha producido en los últimos “n” años, los alquileres a1 , a2 , ……ant anuales; luego su producción total será:
∑ (a) = a1 (1 + r)n + a2 (1 + r)n – 1 + ……….. + an – 1 (1 + r)2 + an (1 + r)
El alquiler medio anual continuado será:
r
a = ∑ (A) -----------------
(a + r)n – 1
La deducción de esta fórmula es la siguiente:
La cantidad que se ha acumulado M después de “n” años, de una inversión única (C) cuando el interés es capitalizado de una vez por año a una tasa “r”, es
M = C (1 + r)n (1)
Despejando “C” de la expresión (1) se tiene:
M
C = ---------- (2)
(1 + r)n
El valor presente de la serie uniforme de pagos se puede determinar considerando cada valor “a” como un valor futuro M en el factor [1/1(1 + r)n] y luego sumando los valores “a” presentes.
La fórmula general es:
1 1 1 1
C = a [ ----------- ] + a [ ----------- ] + ….. a [ ----------- ] + a [ ----------- ] (3)
(1 + r)1 (1 + r)2 (1 + r)n-1 (1 + r)n
Factorizando y multiplicando ambos miembros por 1 / (1 + r) se obtiene:
C 1 1 1 1
-------- = a [ ----------- ] + a [ ----------- ] + ….. a [ ----------- ] + a [ ----------- ] (4)
(1 + r) (1 + r)2 (1 + r)3 (1 + r)n (1 + r)n+1
Restando la ecuación (3) de la (4), se tiene:
C 1 1
-------- - C = a [ ----------- ] + a [ ----------- ]
(1 + r) (1 + r)1 (1 + r)n+1
Factorizando C y ordenando, se tiene:
1 1 1
C [ ( ---------- - 1 ] = a [ --------------- + -------------- ]
(1 + r) (1 + r)n+1 (1 + r)
Simplificando y dividiendo por [ -r / (1 + r) ] ambos miembros, se llega a:
(1 + r)n – 1
C = a [ ---------------------- ]
r ( 1 + r)n
Se puede expresar “a” en términos de [∑ (a) ]
r (1 + r)n
a = C [ ---------------------- ] (5)
( 1 + r)n – 1
Si se reemplaza C, por su valor de ecuación (2), se tiene:
M r (1 + r)n
a = ------------ x ----------------
(1 + r)n (1 + r)n – 1
Para nuestro caso M = ∑ (a)
Simplificando queda:
r
a = ∑ (a) -------------------
(1 + r)n – 1
Cuando a1 , a2 , …………, an , son sensiblemente iguales o muy poco diferentes, el alquiler anual puede calcularse promediando dichos valores:
(a1 + a2 + …………. + an ) / n
La propiedad produce una suma de dinero importante mensual, que sin cometer mayor error puede considerarse como percibida íntegramente a fin de cada año.-
En tal concepto se formula el siguiente cuadro que sintetiza los alquileres cobrados en los últimos doce años:
Alquileres producidos
|
|
r = 0,06 |
|||||||||||||
|
|
MESES |
|
||||||||||||
|
Años |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Total |
Acum. Alq. |
|
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 |
470 450 420 390 350 320 360 380 410 450 520 520 |
470 450 420 210 350 160 360 380 410 450 520 520 |
470 450 390 350 350 360 360 380 410 450 360 520 |
470 390 390 350 350 360 210 380 410 450 520 520 |
410 420 390 350 320 360 210 380 410 450 520 520 |
450 420 390 350 320 360 360 240 410 500 520 520 |
450 420 390 350 320 360 380 410 410 500 520 480 |
450 420 390 350 320 360 380 410 410 500 460 520 |
450 420 390 350 320 360 380 410 450 500 520 520 |
450 420 390 350 320 360 380 410 450 500 520 520 |
450 420 390 350 320 360 380 410 450 500 520 520 |
450 420 390 350 320 360 380 410 450 500 520 520 |
5440 5100 4740 4100 3960 4080 4330 4600 4970 5660 6020 6200 |
10326,74 9133,32 8008,13 6534,78 5954,38 5787,56 5794.52 5807,39 5919,35 6359,58 6381,20 6200,00 |
|
|
∑ = 82206,94 |
|||||||||||||
El producto medio anual puede tomarse, sin errores graves que modifiquen fundamentalmente los cálculos, haciendo el promedio de los producidos anuales con sus intereses compuestos y luego calcular la anualidad que en doce años es capaz de cubrir ese monto, pero corresponde previamente establecer la tasa “r” de capitalización.
Determinación de “r”:
La tasa de capitalización es un elemento de fundamental importancia, que debe ser exactamente establecida en cada caso, influyendo en su determinación múltiples factores, que de no tenerlos en cuenta, muchas veces se verían malogradas todas las apreciaciones justas y documentadas que nos conducen al quantum de las valuaciones, desde el momento que un tanto por ciento mal fijado puede conducir a valores que se hallan muy lejos de ser el fiel reflejo de la realidad.
Los valores invertidos en la construcción están sometidos a usos diversos, a circunstancias variables, en cuanto a su conservación perpetua, a riesgos y eventualidades de destrucción o pérdidas por siniestros, agentes atmosféricos u otras causas imposibles de prever; por lo tanto, corresponde aplicarle la ley económica que dice “el interés del capital es tanto más elevado cuanto mayores sean los riesgos de pérdidas o eventualidades de destrucción a que está sometido”.
Los capitales invertidos en la compra de terrenos agrarios, donde debe implantarse un establecimiento agrícola ganadero deben redituar menor porcentaje de interés que los invertidos en construcciones rurales de mampostería, y estos a su vez, menos interés que los capitales empleados en la adquisición de maquinarias.-
Existen algunas propiedades urbanas cuya renta líquida alcanza al 9 y hasta el 10% de los capitales invertidos, por el contrario hay también casos en que la propiedad no produce renta mayor del 3 o 4% de su valor real. El caso general varía entre el 5 y el 7%.
Se adoptará, para el ejemplo, una tasa del 6% como tasa de interés para la casa en cuestión.-
Valor medio anual de los alquileres
El valor medio anual de los alquileres es igual a la anualidad posticipada que en doce años es capaz de cubrir el monto, o sea:
r 0,06
a = ∑ (A) ----------------- = 822006,94 --------------- = 4872,98
(1 + r)12 – 1 1,0612 – 1
Por lo tanto el producto medio anual de los alquileres del inmueble es igual a la suma de $ 4.872,98.
Gastos
Los gastos necesarios para la explotación de un edificio, son los siguientes:
1 - Conservación y reparación del edificio: A cargo del propietario, constituidos por gastos de diversa índole dada la gran variedad de estructuras de una casa sometida a los deterioros del uso y la acción del tiempo. Estos gastos están en relación con el valor de la construcción para cada clase de edificio.
Designado el Ci al capital inmobiliario de un edificio y con “p” la cuota anual por unidad de moneda de conservación y reparación, se puede escribir:
Ef = Ci · p
Sean e1 , e2 , …………., en , los gastos de conservación y reparación ejecutados anualmente, su acumulación total durante “n” años será:
∑ (e) = e1 (1 + r)n + e2 (1 + r)n-1 + …………+ en-1 (1 + r)2 + en (1 + r)
Los gastos medios anuales de conservación y reparación del edificio considerado, serán:
r
Ef = ∑ (e) ----------------
(1 + r)n – 1
y la cuota unitaria por unidad de moneda, que anualmente corresponde efectuar para conservación del edificio será:
Ef ∑ (e) r
p = ----- = -------- ------------------
Ci Ci (1 + r)n – 1
Los gastos del inmueble considerado son los siguientes:
1.- Gastos por pago de:
a) Impuesto inmobiliario
b) Municipalidad (limpieza y alumbrado)
c) OSSE
2.- Gastos de conservación y reparaciones
3.- Gastos de administración e imprevistos
4.- Gastos de perpetuidad
1.- Los pagos por impuestos y contribuciones están sintetizados en el cuadro siguiente:
Pagos de Impuestos y Contribuciones
|
|
r = 0,06 |
|||||
|
Años |
Imp. Inmob. |
Municipal |
OSSE |
Total |
Acum. Cont. |
|
|
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 |
120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 |
250 250 250 290 290 290 290 320 320 320 320 420 |
190 190 190 180 180 180 220 220 220 220 220 220 |
560 560 560 590 590 590 630 660 660 660 660 760 |
1063,05 1002,87 946,11 940,37 887,14 836,93 843,08 833,23 786,07 741,58 699,60 760,00 |
|
|
∑ |
7480 10340,03 |
|||||
El valor medio anual de los impuestos y contribuciones será;
r – 1 1,06 – 1
if = ∑ (A) ------------------ = 10340,03 -------------- = 612,93
r12 – 1 1,0612 – 1
Por lo tanto los gastos medios anuales del inmueble son iguales a la suma de $ 612,93.
Como los totales de pagos por impuestos y contribuciones, son valores sensiblemente iguales, se puede calcular el promedio de los mismos:
if = 7480 /12 = 623,33
Como se observa no hay gran diferencia entre un cálculo y otro.
2.- Los gastos de conservación y reparaciones se sintetizan en el siguiente cuadro:
Conservación y Reparaciones
|
|
r = 0,06 |
||||
|
Años |
Ordinarias |
Extraordinarias |
Total |
Acum. Cont. |
|
|
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 |
50
50
50
50
50
50 |
238
395
469 |
50
50 238 50
445
50
50 569 |
94,91
84,47 379,34 75,18
595,51
59,55
53,00 469,00 |
|
|
∑ |
1402 1810,97 |
||||
El valor medio anual de conservación y reparaciones será;
r – 1 1,06 – 1
Gcr = ∑ (A) --------------- = 1810,97 ---------------- = 107,35
r12 – 1 1,0612 – 1
Por lo tanto los gastos medios anuales de conservación y reparaciones del inmueble son iguales a la suma de $ 107,35.
3.- Los gastos de administración e imprevistos, indispensables de ejecutar, están constituidos por las gestiones administrativas, legales, judiciales, etc., necesarias para el funcionamiento económico de la industria edilicia. Tratándose de grandes construcciones suele ser indispensable la presencia de un administrador o encargado permanente para el cumplimiento de las reglamentaciones que rigen el uso del edificio por sus ocupantes. En el caso que nos ocupa, son insignificantes y pueden enunciarse diciendo que comprenden el cobro mensual del alquiler, anualmente la renovación del contrato y avisos en los diarios anunciando el alquiler, por lo que no se toman en cuenta.
Los gastos de iluminación, calefacción y limpieza, cuando se trata de grandes construcciones compuestas por muchos departamentos se deben determinar si son por cuenta del propietario o están incluidos en las expensas comunes. En los edificios constituidos por una sola casa habitación el gasto mencionado no corresponde al propietario, por ser privativo del inquilino que usa la casa, por lo tanto no debe tenerse en cuenta al calcular los gastos.
4.- Los gastos de perpetuidad se toman teniendo en cuenta la edad y el estado de la construcción. Suponemos que la misma tiene una vida útil de 70 años y una edad de 12 años, y se encuentra en buen estado. Calculado el valor de la misma por los métodos conocidos se llegó a un valor de reposición de $ 70000.
La anualidad Pf capaz de cubrir en “n” años el Capital VA, es igual a la cuota anual de perpetuidad, la que está dada por la fórmula:
VA · r 700000 · 0,06
Pf = ------------------ = ----------------------- = 148,10
(1 + r)n – 1 1,0612 – 1
Renta líquida media anual
La renta líquida media anual está dada por la fórmula siguiente:
R = A – (If + Gcr + Pf)
Numéricamente:
R = 4872,98 – (612,93 + 107,35 + 148,10) = $ 4004,60
Valor de la propiedad
El valor de la propiedad será:
R $ 4004,60
V = ---- = --------------- = $ 66.743,oo
r 0,06
El presente ejercicio ha sido extraído del libro “Valuación de Inmuebles”, Tº II, Ing. Agrim. Rodolfo H. Pellice (compilador), Ed. Universidad Nacional de San Juan (Argentina), año 2008, al quien siempre le estoy agradecido por su autorización y, por ser tan didáctico en su material.-
Si es tu interés seguir aprendiendo o conocer más sobre el tema Tasaciones-Valuaciones-Avalúos, te invito a que busques en los links de mis blogs, que encontrarás bajo mi firma. Si alguna duda o consultas quisieras hacerme, podrás escribirme a mis correos personales que encontrarás al pie.-
Mart. Púb. Miguel Ángel ANTOÑANA – “TasA” Tasaciones ANTOÑANA
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